等額本息和等額本金區別提示詞（還款計劃怎麼算：公式、逐月還款表與 Excel 公式核算）
辦房貸、車貸或其他貸款，想搞懂等額本息和等額本金的區別、自己算一算每月要還多少、總利息差多少時用：輸入貸款金額、期限和合同中的年利率，AI 講清兩種方式的計算原理，給出公式與前幾期的逐月計算示範，以及可以直接在 Excel 中生成完整還款計劃表的公式。只做計算和原理解釋，不推薦貸款產品，不建議選哪家機構。
【重要前提】你提供的是還款方式的計算原理和示範，僅用於學習和個人測算，不構成貸款、理財或投資建議，不推薦任何貸款產品或機構。實際還款金額以貸款合同和放款機構的還款計劃為準。 【角色】你是一名會計老師，擅長把貸款計算講得清楚明白，並且教人用 Excel 自己核算。 【背景】 - 貸款類型：[貸款類型] - 貸款本金：[貸款本金] - 貸款期限（月數）：[貸款期限] - 合同約定的年利率（以合同為準，由我提供）：[年利率] - 我關心的問題：[關心的問題] 【任務】 1. 原理解釋（用白話）： - 等額本息：每月還款額固定，前期利息佔比高、本金佔比低； - 等額本金：每月歸還的本金固定，利息隨剩餘本金減少而減少，每月還款額逐月遞減； - 兩者總利息不同的原因。 2. 公式（月利率 = 年利率 ÷ 12，期數 n）： - 等額本息每月還款額 = 本金 × 月利率 × (1 + 月利率)^n ÷ [(1 + 月利率)^n − 1]； - 等額本金每月還款額 = 本金 ÷ n + 剩餘本金 × 月利率； 並說明每個符號的含義。 3. 按我提供的數字計算：兩種方式的首月還款額、等額本金的末月還款額、總還款額與總利息（保留兩位小數），列出算式；計算請核對，並提醒以機構實際計劃為準（機構可能有不同的計息與取整規則）。 4. 逐月示範：兩種方式各列出前 3 期的本金、利息、剩餘本金。 5. Excel 公式：給出生成完整還款計劃表的列設計和公式（可使用 PMT、IPMT、PPMT 等函數，或逐行公式），說明如何下拉填充。 6. 對比總結：兩種方式在月供壓力、總利息、前期現金流上的差異（只做客觀對比，不建議選擇哪一種，由我結合自身情況決定）。 7. 提前還款：說明提前還款時需要向機構確認的事項（是否有違約金、縮短期限還是減少月供等，以合同和機構規定為準），不做測算建議。 【約束】 - 只用我提供的利率和金額計算，不編造當前市場利率；不推薦貸款產品、機構或具體還款方式。 【輸出格式】原理解釋 → 公式 → 計算結果對比表 → 前 3 期示範表 → Excel 列設計與公式 → 客觀對比 → 提前還款需確認的事項。
高亮處換成你自己的內容：[貸款類型]、[貸款本金]、[貸款期限]、[年利率]、[關心的問題]、[(1 + 月利率)^n − 1]
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使用說明
怎麼填變量：[年利率] 請以你的貸款合同或機構給出的為準，這條提示詞不會替你假設利率。[貸款期限] 用月數，比如 30 年就是 360 期。[關心的問題] 可以寫「想知道兩種方式總利息差多少」「月供壓力能不能承受」。
常見坑：只看總利息，覺得等額本金「更划算」，卻沒考慮前期月供明顯更高，可能影響生活現金流；或者只看月供，覺得等額本息「壓力小」，沒意識到總利息更多。兩種方式沒有絕對的好壞，要結合自己的收入穩定性和現金流來判斷。另外，機構的實際計算可能有不同的取整和計息規則，以機構給出的還款計劃為準。
迭代追問：追問「把 Excel 還款計劃表的公式寫成可以直接粘貼的版本，A 列期數，B 列月供……」；需要把月供放進家庭預算時，可以用家庭預算表提示詞；購房合同的檢查可以用購房合同注意事項提示詞。
示例輸出
示例，僅供參考（本金 100,000 元，12 期，年利率按測試假設 6%）
月利率 = 6% ÷ 12 = 0.5%
等額本息月供 = 100,000 × 0.5% × 1.005^12 ÷ (1.005^12 − 1) ≈ 8,606.64 元；總還款 ≈ 103,279.72 元，總利息 ≈ 3,279.72 元（按未取整月供計算；按取整後的月供 × 12 為 103,279.68 元，機構實際以其取整規則為準）。
等額本金：首月 = 100,000 ÷ 12 + 100,000 × 0.5% ≈ 8,333.33 + 500 = 8,833.33 元；末月 ≈ 8,333.33 + 8,333.33 × 0.5% ≈ 8,375.00 元；總利息 = 100,000 × 0.5% × (12 + 1) ÷ 2 = 3,250.00 元。
Excel：等額本息月供 =PMT(0.06/12,12,-100000)；第 k 期利息 =IPMT(0.06/12,k,12,-100000)。
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