DeepMind 的 AlphaProof Nexus 解出 9 个未解 Er…
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全文梳理
AI 摘要依据下方信源原文自动整理，非原文转载九个问题与五十六年
AlphaProof Nexus 在 353 个公开的 Erdős 问题中解决了 9 个，其中两个在此前已悬置 56 年。研究团队在论文正式发表之前，就把这些解答放到了网上。除 Erdős 问题之外，该系统还证明了 OEIS 整数序列数据库中的 44 个猜想，解决了一个代数几何中的开放问题，并改进了 min-max 优化中的一个已知界——这种优化方法被用于训练部分 AI 模型。这些成果被整理成一篇发表在 Science 上的研究。需要说明的是，9 个问题相对于 353 个的总量只是很小一部分，系统并未覆盖整个问题集合，其余大量问题仍处于未解决状态。
Lean 校验与双工具配合
AlphaProof Nexus 以 Gemini 3.1 Pro 为核心，由它起草并修改用 Lean 形式语言书写的证明。Lean 会在每次编辑之后检查草稿，报出的错误信息被用来指引下一次尝试，形成一轮轮的修改循环。遇到较难的子问题时，系统可以调用专门的证明工具 AlphaProof 协助。Google Deepmind 表示，即便不借助 AlphaProof，它也能解出那 9 个 Erdős 问题。这种做法的关键在于形式化验证：证明是否成立由 Lean 逐行判定，而不是依赖人的阅读判断，因此每一步修改都有明确的通过或失败反馈，模型据此调整下一步的写法。
与批量上传做法的差别
这项研究出现的时点，正值围绕 AI 做数学的争论升温。OpenAI 此前把大量 AI 生成的证明直接放到 GitHub 上，而没有提交给期刊。由 Terence Tao 带领的 Association for Human Mathematics 对此发出抵制呼吁。Deepmind 则选择把工作送进同行评审流程。两条路径的差别在于验证环节由谁承担：批量上传的做法把判断责任留给社区，而走评审流程意味着结果要先经过外部审稿人的检查。对读者而言，这意味着 AlphaProof Nexus 的结论带有评审环节的背书，而 GitHub 上那批证明的可靠性需要另行判断。
为什么值得看
AI 数学成果首次走完同行评审流程，与 OpenAI 直接丢 GitHub 的做法形成对照，值得关注其方法与验证路径。
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关键事实
AlphaProof Nexus 解出 353 个未解 Erdős 问题中的 9 个，其中两个已悬置 56 年。[1]
该系统还证明了 OEIS 整数序列数据库中的 44 个猜想，解决了一个代数几何开放问题，并改进了 min-max 优化中的一个已知界。[1]
它基于 Gemini 3.1 Pro，用 Lean 形式化语言起草和修改证明，Lean 在每次编辑后检查草稿，错误信息引导下一次尝试。[1]
遇到更难的子问题时，系统可调用专用证明工具 AlphaProof；DeepMind 表示即使不借助 AlphaProof 也能解出那 9 个 Erdős 问题。[1]
该研究发表在 Science 上，相关解答在论文发表前已在线公开。[1]
相关 · 模型
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