AI 系统 ZiYor 完成 QPLIB 2096 实例的精确最优性证明
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全文梳理
AI 摘要依据下方信源原文自动整理，非原文转载实例与重构思路
论文处理的是冻结的 QPLIB_2096 实例。其原始表述包含 300 个二元变量、6,900 条三角不等式以及 25 条非凸二次约束。作者做了一次系数级重构：把变量识别为 25 个元素的无序对。在这一对应下，三角不等式承担划分约束的角色，每条二次约束则变成某个划分块所关联边总权重的上界。由此得到一个覆盖所有容量可行块的集合划分形式，目标由另一张边成本图决定。这一转换把原本混合了非凸二次约束的模型，改写成便于精确枚举与对偶验证的结构。
枚举与对偶证书
在集合划分形式下，作者进行精确枚举，检查规模从 1 到 6 的 245,505 个子集，其中 14,981 个满足容量可行性。枚举同时确认所有六元子集都不可行；由于容量权重非负，规模更大的块也被排除。随后构造一个整数价格向量，使它对每个可行块都满足对偶不等式，该向量各分量之和为 2,229,456。总目标边成本为 9,255,176，两者相减得到 7,025,720 的下界，而作者给出的六块划分恰好达到该值，于是上下界吻合，构成精确的原对偶见证。
验证方式与结论边界
作者还使用不依赖求解器的独立检查，把候选解分别对照两种冻结的模型格式进行验证，并核验证书本身。论文强调，这一结果只是针对该单一实例的最优性证明，附带精确的原问题与对偶见证，并未据此得出跨实例的性能结论。作者在文中说明，求解与证明思路是在自演化 AI 系统 ZiYor 中探索并逐步打磨出来的，论文给出的是相应的数学论述与精确验证记录。
为什么值得看
展示 AI 系统参与数学最优性证明与证书验证的具体路径，对组合优化与 AI 辅助数学研究者有参考价值。
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