OpenAI公开两篇挂谷猜想手稿，三维极大函数版与四维维数版同时推进
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AI 摘要依据下方信源原文自动整理，非原文转载OpenAI发布722篇数学手稿
OpenAI在10月7日将722篇数学手稿上传至GitHub。这批手稿中，编号074组包含两篇关于挂谷猜想的论文，合计272页。其中一篇为三维论文，共97页，声称证明了挂谷极大函数猜想；另一篇为四维论文，共175页，声称证明了四维挂谷猜想。两篇论文均未经过同行评审，也没有使用Lean进行形式化验证。OpenAI在README中提示，未形式化的结果可能存在问题。
三维论文加强λ幂次结果
三维论文将王虹和Zahl此前关于λ幂次的结果加强到λ³。该论文中Wang出现23次。平面挂谷情形早在1971年由Davies证完；三维挂谷集维数猜想则在2025年2月由王虹和Zahl解决。三维论文的证明思路与这些已有工作相关，但具体细节尚未经形式化检验。
四维论文推进维数下界
四维论文将挂谷集的维数下界从3.059直接推到4。此前，1995年Wolff证到3，2019年Katz和Zahl推到3.059。该论文使用二次多项式做局部拟合，polynomial一词出现213次。它引用了三维论文的引理，两篇构成链路。不过，四维论文只证明了Hausdorff维数版本，并未解决极大函数猜想。对于五维及以上情形，论文仅用投影方法给出下界，未证完。
适用范围与验证状态
这两篇论文的结论目前仅针对三维和四维的特定版本。三维论文声称证明挂谷极大函数猜想，四维论文则只处理Hausdorff维数版本。五维及以上未证完，仅用投影给出下界。由于没有Lean形式化，也未经过同行评审，OpenAI在README中称未形式化结果可能有问题。读者在参考这些结果时，需注意其验证状态和适用范围。
为什么值得看
AI直接产出数学证明手稿，把人类刚拿下的三维结果推到四维，值得关注其方法与边界。
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