OpenAI用未發佈模型連發722篇數學手稿，涉三大千禧難題
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AI 摘要依據下方信源原文自動整理，非原文轉載722篇手稿與372組結果
OpenAI公開了一批數學手稿，總量為722篇，這些內容出自一個尚未發佈的內部模型。手稿被整理歸併為372組結果，背後是模型對約4000個研究問題的嘗試。平均來看，每項結果所消耗的算力，大致相當於ChatGPT Pro持續思考3小時。相關論文、原始碼以及部分Lean證明已經上載至GitHub，倉庫中還包含10份模型推理摘要。從產出方式看，絕大多數結果由同一個內部模型按照固定流程完成，但有兩處例外：關於黎曼ζ函數無零點區域的工作，以及復乘阿貝爾簇霍奇猜想的工作，並未走這套固定流程。
數論方向的具體結論
第003組結果給出了一個與準黎曼猜想相關的結論：實部大於7/8的區域內不存在零點。另有一份獨立證明給出了實部大於11/12的版本，並排除了西格爾零點。同一批結果中還稱，π的無理性指數恰為2，而此前已知的最好結果約為7.1；此外還稱卡塔蘭常數是無理數。第004組則聲稱，有理數域上的希爾伯特第十問題不存在通用算法。這些結論分佈在數論的不同問題上，覆蓋了零點分佈、無理性刻畫以及判定問題的可解性等方向。
幾何與複雜性等方向
BSD猜想方面的結果覆蓋了Selmer餘秩為0或1的橢圓曲線。霍奇猜想方面的結果覆蓋復乘阿貝爾簇以及K3曲面的乘積。第102組稱證明了唯一遊戲猜想，並給出了關於近似難度的結論。除此之外，結果還涉及自旋玻璃、量子磁性、自由群因子等方向。這些內容與前述數論結論共同構成了這批手稿的主體，涉及的領域從代數幾何延伸到計算複雜性以及數學物理相關的問題。
公開形式與可核查範圍
這批內容的公開形式包括論文、源碼和部分Lean證明，均放在GitHub上，同時附有10份模型推理摘要。對於讀者而言，可以據此了解模型在約4000個研究問題上嘗試後留下的372組結果，以及每組結果大致對應的算力規模。需要留意的是，絕大多數結果由同一內部模型按固定流程產出，而黎曼ζ無零點區域和復乘阿貝爾簇霍奇猜想這兩項並未採用該流程，因此在產出路徑上與其他結果存在差異。公開材料提供了論文、代碼與部分形式化證明，可供進一步查看具體結論的表述與驗證狀態。
為什麼值得看
前沿AI在頂級數學難題上批量產出證明，雖待核驗但展示極強推理潛力，同時引發學術驗證機制危機。
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